¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es el interés que se calcula no solo sobre el capital inicial, sino también sobre los intereses acumulados en períodos anteriores. Dicho de forma sencilla: es el interés sobre el interés. Cada vez que tu dinero genera rendimientos, esos rendimientos se suman al capital y, a partir de ese momento, también producen nuevos rendimientos. El resultado es un crecimiento exponencial, no lineal: al principio parece lento, pero con el tiempo la curva se acelera de forma espectacular.
Se atribuye a Albert Einstein la famosa frase de que el interés compuesto es «la octava maravilla del mundo: quien lo entiende, lo gana; quien no, lo paga». Sea o no suya la cita, la idea es certera: el interés compuesto trabaja a favor de quien invierte y ahorra con constancia, y en contra de quien arrastra deudas que se recapitalizan mes a mes.
La clave está en que el crecimiento depende de tres factores: el capital (cuánto pones), el tipo de interés (a qué ritmo crece) y, sobre todo, el tiempo (cuántos períodos deja que la bola de nieve ruede). De los tres, el tiempo es el más poderoso y el único que no puedes recuperar: por eso empezar pronto importa más que empezar con mucho.
Fórmula del interés compuesto
La fórmula clásica del interés compuesto para un capital único, sin aportaciones adicionales, es la siguiente:
- Cf: capital final al cabo del plazo.
- C₀: capital inicial que inviertes.
- r: tipo de interés anual en forma decimal (un 5% es 0,05).
- n: número de veces que se capitaliza el interés cada año (1 si es anual, 4 si es trimestral, 12 si es mensual).
- t: número de años.
Ejemplo: 5.000 € al 4% anual durante 10 años con capitalización anual → 5.000 × (1,04)¹⁰ ≈ 7.401 €. Los intereses generados son unos 2.401 €, un 48% del capital inicial, y buena parte de ellos proviene de intereses que a su vez generaron intereses.
Cuando además haces aportaciones periódicas, cada aportación empieza a componerse desde el momento en que entra. El valor futuro de una serie de aportaciones constantes A por período con interés i por período es A × [((1 + i)ⁿ − 1) ÷ i], que se suma al crecimiento del capital inicial. Nuestra calculadora hace exactamente eso: itera mes a mes, aplica el interés equivalente mensual según la frecuencia elegida y añade la aportación al final de cada mes, que es como suele funcionar un plan de ahorro real.
Interés simple vs interés compuesto
Con el interés simple, los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial: si inviertes 10.000 € al 5%, ganas 500 € cada año, siempre los mismos. Con el interés compuesto, los intereses se reinvierten y la ganancia anual crece año tras año. La diferencia parece pequeña al principio, pero se dispara con el tiempo:
| Años | Interés simple (5%) | Interés compuesto (5%) | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 5 | 12.500 € | 12.763 € | +263 € |
| 10 | 15.000 € | 16.289 € | +1.289 € |
| 15 | 17.500 € | 20.789 € | +3.289 € |
| 20 | 20.000 € | 26.533 € | +6.533 € |
Partiendo de 10.000 € al 5% anual con capitalización anual, a los 20 años el interés compuesto ha generado 16.533 € de intereses frente a los 10.000 € del interés simple: un 65% más de ganancia, sin ningún esfuerzo adicional. Si quieres entender mejor cómo se traduce un porcentaje en cifras concretas, puedes apoyarte en nuestra calculadora de porcentajes.
El efecto del tiempo: empezar a los 25 vs a los 35
Nada ilustra mejor el interés compuesto que comparar dos ahorradores idénticos que solo se diferencian en cuándo empiezan. Supongamos que ambos aportan 200 € al mes a una inversión con una rentabilidad media del 7% anual y no tocan el dinero hasta los 65 años:
- Ana empieza a los 25 (40 años invirtiendo): aporta 96.000 € de su bolsillo y llega a los 65 con aproximadamente 525.000 €.
- Bruno empieza a los 35 (30 años invirtiendo): aporta 72.000 € y llega a los 65 con aproximadamente 244.000 €.
Ana solo aportó 24.000 € más que Bruno, pero termina con más del doble de dinero: esos 10 años extra de composición valen unos 281.000 €. La lección es contundente: en el interés compuesto, los primeros años son los que más valen, porque son los que más tiempo tienen para multiplicarse. Empezar con poco y pronto suele ganar a empezar con mucho y tarde.
La regla del 72
La regla del 72 es un atajo mental para estimar cuántos años tarda un capital en duplicarse con interés compuesto: basta con dividir 72 entre el tipo de interés anual.
- Al 3%: 72 ÷ 3 ≈ 24 años para duplicar el capital.
- Al 6%: 72 ÷ 6 ≈ 12 años.
- Al 8%: 72 ÷ 8 ≈ 9 años.
- Al 12%: 72 ÷ 12 ≈ 6 años.
Es una aproximación (el valor exacto sale del logaritmo), pero funciona sorprendentemente bien para tipos entre el 2% y el 15%. También sirve al revés: si un capital se duplicó en 10 años, su rentabilidad media rondó el 7,2% anual. Y funciona igual con la inflación: con una inflación del 3%, tu dinero pierde la mitad de su poder adquisitivo en unos 24 años si no lo inviertes.
Dónde actúa el interés compuesto
El interés compuesto no es un producto financiero concreto, sino un mecanismo presente en muchos rincones de tus finanzas:
- Cuentas y depósitos remunerados: si los intereses se abonan en la propia cuenta, la siguiente liquidación se calcula sobre un saldo mayor.
- Fondos indexados y planes de inversión: las plusvalías no se reparten, se acumulan dentro del fondo y siguen componiéndose año tras año. Es el vehículo clásico del ahorro a largo plazo.
- Dividendos reinvertidos: si en lugar de gastar los dividendos compras más acciones, esas nuevas acciones generarán sus propios dividendos. A décadas vista, la reinversión explica una parte enorme de la rentabilidad total de la bolsa.
- En tu contra — deudas revolving y tarjetas de crédito: el mismo mecanismo funciona al revés. Una tarjeta revolving con un TAE del 20-25% capitaliza los intereses impagados: si solo pagas la cuota mínima, la deuda puede crecer más rápido de lo que la amortizas. La regla del 72 asusta aquí: al 24%, una deuda se duplica en unos 3 años.
Aviso importante: esta calculadora y su contenido tienen una finalidad exclusivamente educativa e informativa. No constituyen asesoramiento financiero ni una recomendación de inversión. Las rentabilidades utilizadas en los ejemplos son hipotéticas: las rentabilidades pasadas no garantizan rentabilidades futuras, y toda inversión conlleva riesgo, incluida la pérdida del capital. Antes de tomar decisiones financieras, consulta con un profesional acreditado.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el interés compuesto?
Es el interés que se calcula sobre el capital inicial más los intereses ya acumulados. Cada período los intereses se suman al capital y también generan intereses, lo que produce un crecimiento exponencial en lugar de lineal.
¿Cómo se calcula el interés compuesto?
Con la fórmula Cf = C₀ × (1 + r/n)^(n·t): capital inicial por (1 más el interés por período) elevado al número total de períodos. Ejemplo: 5.000 € al 4% anual durante 10 años con capitalización anual → 5.000 × 1,04¹⁰ ≈ 7.401 €.
¿Qué diferencia hay entre interés simple e interés compuesto?
El interés simple se calcula siempre sobre el capital inicial (crecimiento lineal); el compuesto, sobre el capital más los intereses acumulados (crecimiento exponencial). Con 10.000 € al 5% durante 20 años: simple → 20.000 €; compuesto → unos 26.533 €.
¿Qué es la regla del 72?
Una aproximación para saber cuántos años tarda un capital en duplicarse: años ≈ 72 ÷ interés anual. Al 6% el dinero se duplica en unos 12 años; al 8%, en unos 9; al 3%, en unos 24.
¿Cuánto crecen 10.000 € al 7% en 20 años?
Con capitalización anual y sin aportaciones adicionales: 10.000 × 1,07²⁰ ≈ 38.697 €. Los intereses generados son unos 28.697 €, casi el triple del capital inicial, sin añadir ni un euro más.
¿Con qué frecuencia de capitalización se gana más?
A igual tipo nominal, cuanto más frecuente es la capitalización, mayor es el resultado, aunque la diferencia es pequeña: 10.000 € al 5% en 10 años dan unos 16.289 € con capitalización anual y unos 16.470 € con capitalización mensual. Lo determinante es el tipo de interés y, sobre todo, el tiempo.